たとえば以下のような問題です。

$\frac{x}{3}={1}-\frac{y}{4}$　$[y]$

これを「$y$について解け」といった内容の問題です。

1つ1つ順を追って解いていけば解ける問題です。

基本的な解き方

$\frac{x}{3}={1}-\frac{y}{4}$　$[y]$

まずこの問題は$y$について解きます。つまり$y=$の式にするということです。

$y=$の式にするということは$y$が左辺に来なければなりません。

方法はいくつかあります。

今回は、とりあえず$[y]$を左辺へ持ってくる方法を使います。

$\frac{x}{3}+\frac{y}{4}={1}$

もう1つは、$[y]$を独立させる方法。

この段階で今度は分数を無くしたいと思います。

$\frac{x}{3}$と$\frac{y}{4}$の

これらの分母を消すためには、式全体に${12}$をかける必要があります。

すると
${12}×\frac{x}{3}+{12}×\frac{y}{4}={12}×{1}$

となります。

すると

${4x}+{3y}={12}$

となります。

$[y]=$にしたいため、左辺には$[y]$だけを残したいです。現在は${4x}$が邪魔です。

そのため${4x}$を右辺に移動させます。${=}$を超えるため符号が反対になります。今回の場合は+から-に変化します。

よって

${3y}={12}-{4x}$

となります。

最後に${3y}$の${3}$が邪魔なので、全体を${3}$で割ります。

$\frac{3y}{3}=\frac{12}{3}-\frac{4x}{3}$

約分できるところは約分するため

${y}={4}-\frac{4x}{3}$

となります。

横着はせず1つ1つ丁寧に

等式変形の問題を間違ってしまう生徒にはいくつか特徴があります。

まず、計算の基本を確実に身に付けるところからはじめる必要があります。

考えて計算をしている段階では、まだ身についているとはいえません。

基礎的な問題でも、何度も何度も解き、100％正解するくらいになったほうがよいです。

そしてどんなに計算が得意だったとしても、暗算だけは避けたほうがよいでしょう。暗算をしたために間違ってしまった生徒を何度も目にしてきました。

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そういった問題が出てきたときには「now使うのなら現在進行形」、「thenを使うのなら過去進行形」というお決まりの形にすればよいです。

点数を取るためにお決まりのパターンを覚える

中学で勉強する英語は、テストの点数を取るための英語と割り切って考えることが多々あります。

そして今回の「進行形」に関してもそうです。

「now」や「then」を文章で使用するのであれば、「now使うのなら現在進行形」、「thenを使うのなら過去進行形」というお決まりのパターンとなります。

問題によるものですが、「now」や「then」を使わなくても進行形の文章にすることは可能です。

意外と進行形が苦手な生徒が多い

塾で教えていると、意外と進行形の形が苦手な生徒が多いです。

間違えで多いのは「進行形といえばing」と覚えている生徒が多いことです。

たとえば「あなたはテニスをしています。」を英語にするように言うと「You playing tennis.」としてしまう生徒がいます。

「ingを付ける」ということにどうしても意識が強く行ってしまうようなのです。

正解は「You are playing tennis.」となります。

「be動詞＋動詞＋ing」を使います。これは絶対です。

ちなみに少数派ですが、「You play tennis.」と答えてしまう生徒もいます。

そのときに「じゃぁ、あなたはテニスをしますは英語でなんて言うの？」というと止まってしまうのです。

丸暗記をする　テストの点数を上げるため

「進行形になぜingを付けるの？」

と思う人もいるかもしれません。

「それはそういうもの」

と覚えてしまった方が楽です。

その疑問は、「なぜ比例の式はy=axなの？」といっているようなものです。おそらく数学に詳しい人であれば理由を説明できるかもしれませんが、問題を解く上でその理由を知る必要はありません。

結論として「テストで点数を取ることを目的」としているため、そのために必要なことを最小限のコストで身につけたほうが楽だと思います。

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昨年難しかった大問4 (3)の空間図形が例年並みの難易度になった点、大問7の証明が久しぶりに合同や相似ではなく二等辺三角形の証明で少し難度が上がったからです。

大問の順番は変わっていましたが、大問5の箱ひげ図や大問6の2次関数でタブレット型携帯を使った問題など、去年と似たような出題形式でした。

塾生には確実に出るであろう問題は繰り返し解いてもらっているので大丈夫かと思いますが、合格発表まで講師陣も緊張してしまいます。

いくつか問題の感想を述べたいと思います。

大問1,2は例年通り

大問1に関しては毎年恒例の計算問題です。

出題パターンもお決まりなので、ここは満点を取り点数を稼ぎたいところでした。

大問2も作図、確率といつもの問題が出題され、残りは規則性でした。

規則性は毎年ではないものの、出題されやすいので普段から練習している受験生は解きやすかったでしょう。

連立は文字を置く値がカギ

大問3は例年はデータですが、今年は連立方程式でした。

何を$x$,$y$と置くかで方程式の作りやすさが変わってきます。

問題を読んで素直にきゅうりとなすをそれぞれ$x$本、$y$本と置いた場合は

$x+y=360$

と簡単に作れますが、2つ目の方程式を作るために分数が必要になるため計算が少し面倒になってしまいます。

きゅうりを詰めた袋の数を$x$袋、なすを詰めた袋を$y$袋と置くことができれば連立方程式は、

$6x+3y=360$
$200x+140(y-5)+140×0.6×5=13000$

となり、計算がやりやすくなります。

どちらでも解くこと自体はできるので、しっかり文章を読んで式を作ることが重要です。

問題はそれほど難しくなかったと思います。

2次関数はひらめきがポイント

大問6 (2)は直線BCの式から切片を求めて面積で式を作ろうとすると時間が掛かるし面倒だったと思います。

点Bから$x$軸に垂線を引き四角形ADOBの面積を求め、直線BCの切片と点Oの長さを底辺をして式を作れば簡単にできます。

ここで時間を使った受験生も多いかと思います。

証明は二等辺三角形になるための条件

最近は合同と相似の証明でしたが、今回は二等辺三角形の証明でした。

過去問などで相似と合同ばかり練習していたら難しく感じたかもしれません。

中学生が嫌いな動く点Pが問題文に出てきて焦った受験生もいたと思います。

しかし、図8でちゃんと図示されていましたし、円周角の定理や三角形の外角を覚えていてしっかり練習していた受験生はうまく導くことができたと思います。

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当塾でも多くの生徒が挑戦します。

「この時期、何を勉強してよいかわからない」となってしまう人は意外といるかと思います。

あと2週間で少しでも点数を伸ばすためには、暗記科目を中心に取り組んだ方がよいかもしれません。

前提　生徒によって異なる

まず前提として

などによって、指導方法は変わってきます。

一般論としてお話をさせてもらうと、暗記科目を中心に取り組むとよいかと思います。つまり社会と理科です。

入試は総合得点である

入試は総合得点での勝負となります。

得意科目の点数を5点伸ばすより、苦手科目を10点伸ばす方が簡単なケースが多いです。

だからといって数学や英語を全くしなくてよいということではありません。多少なりとも触れる必要はあります。

捨てる科目は存在しない

入試において捨てる科目は存在しません。

どの科目も得点源です。

苦手科目だからこそ重点を置くべきです。

過去の入試問題を徹底的に解く

そしてすでに多くの生徒が行っていると思いますが、徹底的に過去の入試問題を解き、問題に慣れ傾向を掴むことです。

これは必須です。

過去問を解く中で、自分の弱点も発見できると思います。毎回つっかえてしまう、もしくは間違ってしまう分野が苦手分野となります。

数学や英語の場合は対策するのに時間がかかりますが、社会や理科（分野による）であれば、徹底的に頭に詰め込むことにより点数を伸ばしやすいです。

得意な科目を勉強すると勉強したつもりになりやすいですが、できるところは勉強時間を減らし、できないところに集中するとよいかもしれません。

勉強してもしなくても入試は迫っている

勉強してもしなくても、入試の日はどんどん近づいています。

自分が勉強した分しか点数は取れません。

未来の自分を作るのは今の自分です。後悔の無いよう頑張りましょう。

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以前の記事でもありますが、過去問を繰り返し解いて出題傾向を把握することで効率良く勉強することができます。

問題構成はほぼ決まっている

従来通りであれば大問は7つで構成され、出題される単元もおおよそ決まっています。

1. 計算問題
2. 小問集合
3. データの活用
4. 連立方程式
5. 空間図形
6. 関数
7. 証明問題

計算問題

毎年計算問題が6問出題されます。

既に過去問を解いている受験生は気付いているかもしれませんが、問題のパターンは限られています。

正負の計算、文字式、式の値、平方根、2次方程式が毎年出題されています。

過去問を解いてみて間違っている問題をどこが間違えたかを確認して解き直すことを繰り返せば、すぐに得点に結びつく大問になります。

逆をいえば、公立高校入試を受験する人は絶対に落とせないところです。

数学が苦手な受験生もまずはここから勉強するようにしましょう。

小問集合

3問あるうちの作図、確率はほぼ毎年出題されています。

もう1問は文字式や比例、反比例であることが多いですが、昨年度はことがらの逆と反例を示す問題が出題されました。

難易度自体は高くありませんが、今年度も出題されるかもしれないので復習はしておいた方が良いでしょう。

ここでは確率を正解しておきたいところです。

データの活用

昨年度は箱ひげ図が初めて出題されました。

難易度自体はそれほどではありませんが、四分位範囲や範囲の意味をしっかり理解しておくことが必要です。

今年も箱ひげ図が出題される可能性があるので、読み取りができるようにしておきましょう。

連立方程式

単純に数字が書かれているだけではなく問題文が長いです。

問題文を読んでるうちにどんな式を作れば良いのか分からなくなる受験生もいるかと思います。

絵や図を書きながら問題文を読むなど、内容をしっかり理解しながら読んでいくことが必要となります。

空間図形

(1)、(2)は基本問題が出題されることが多いですが、(3)は毎年難易度が高い問題が出題される傾向にあります。

(1)、(2)は立体の角度、面積、体積などを求める問題が多く、出来れば正解しておきたい問題です。

関数

昨年度は会話形式で問題が出題されました。

今年度も同じようなパターンで出題される可能性もありますが、問われていること自体は例年とあまり変わりません。

問題文が長くても焦らず、何を聞かれているのか読み取れるようにしたいところです。

(3)は特に難易度の高い問題が出題されます。

高得点を目指していないのであれば、無理して取り組まなくても捨てて良い問題ともいえます。

証明問題

円に内接する図形を使った証明問題です。

過去8年間では相似5回、合同3回出題されています。

円周角の定理や平行線の性質などを駆使して解く問題で難易度が高い大問です。

上位校を狙う生徒以外は無理して頑張る必要はないでしょう。

しかし、上位校を狙う生徒であれば差が付くところなので正答を目指したい問題です。

入試対策は確実に取る問題と捨てる問題を見極めること

数学が得意な生徒で上位校を目指すのあれば、満点を目標に勉強していきます。

しかし、数学が苦手な生徒や上位校を狙わない生徒は入試対策という意味では全部解く必要はありません。

大事なことは、目標点のためにどこを捨てるかです。

大問1を全部正解すれば12点です。

確率と資料の活用が出来れば20点になります。

50点満点の半分25点を目標にしているのであれば、あと2問ほど自分が取れそうな分野を探して、その勉強に時間を割けば目標点に近づきます。

数学を受験するにあたり満遍なく勉強するのは時間の無駄です。

目標点に向けてその分野が確実に取れるように勉強した方が効率的です。

自分がどの問題で点数が確実に取れるか、もう少しで取れるのか、または捨てるのかを見極めるためにも過去問は繰り返し解くことが重要です。

間違えた問題は必ず解き直す

過去問を解いて間違えた問題は必ず解き直すようにしましょう。

そのまま別の過去問を解いて正解したとしてもたまたま正解した可能性の方が高いです。

どこでなぜ間違えたのかを確認して解き直して正解するまで解く。

これが一番重要です。

数学は毎年ほぼ同じ形式で出題されているので、過去問をしっかり勉強していればある程度の点数は取ることができます。

自分が取れる問題と捨てる問題を見極め、取ると決めた問題の過去問を繰り返し解いて志望校合格に向けて頑張ってください。

STUDY BASEでは数学が苦手な受験生の点数を上げる特別指導もしています。

数学の点数を少しでも上げたいという生徒は一度お問い合わせください。

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そしてさらに1ヵ月後には公立高校の入試がはじまります。

受験生が入試までにしたいことを簡単にい紹介します。

過去問を解くのは基本中の基本

受験する高校の過去問を数年分（少なくても3年分）解くのは基本中の基本です。

とくに私立高校の場合には、それぞれの特徴があります。そのため問題の傾向を掴むためにも、必ず過去問は解いておくことをおすすめします。

とはいえ私立入試に関しては、余程のことが無い限りは受験するのであれば合格することでしょう。

ところが公立高校入試に関してはそうはいきません。

受験日までの間、徹底的に勉強をした方がよいです。

問題は「何を勉強すればよいか？」ということです。

基本が大事

目指す高校やどのくらいの勉強レベルにあるのかにもよりますが、一般的に考えると「基本」となります。難しい問題をバンバン解くというよりも、基本的な問題を解き幅広く対応できるようになっておいた方がよいと思います。

数学は取る問題と捨てる問題の見極め

また「取る問題」と「捨てる問題」を選別するという方法もあります。

たとえば数学の場合ですが、証明問題を捨ててしまうという考え方があります。証明問題は解くのに時間がかかるためです。

もし証明問題が苦手であるなら、そこにかける時間をほかの問題に割り振ったほうがよいと思います。

もし問題を見て解けそう・・・と思ったのであれば解いてもらっても問題はありません。ただしそれでもある程度のところで見切りをつけるのも大切です。

英語は主語・動詞・時制に意識する

英語に関しては、とにかく主語と動詞、時制を意識するとよいでしょう。

そしてこれから単語を勉強するのはあまりにも時間がなさすぎます。そのためもし覚えるのであれば「一般動詞」をメインに覚えておくとよいでしょう。とくによく出る一般動詞の「原形」「過去形」「過去分詞」は覚えておきたいところです。

また長文を解く際には、問題となる部分だけを見ずに、その周辺を意訳してみるとよいでしょう。できれば長文全体がどのような話が書いてあるのかは把握したいです。

ポイントとしては、答えがネガティブになることは少ないです。大抵ポジティブな答えになりやすいです。

英作文に関しては、主語と動詞、時制をとにかく意識してください。また日頃使わないような、そしてみないような表現は使わない方がよいです。

最近では対話文の一部が空白になっていて、そこに適する英語を入れるような問題が多いです。自分が対話文の中の登場人物になり切った気持ちで解いてみるとよいでしょう。

過去問を解いて満足はNG

最後に、過去問を解くことは大事ですが、解くだけではいけません。

間違ったところ、そして入試までに克服できそうなところは克服したほうがよいでしょう。

まだあと1ヶ月以上あります。

まだ点数を上げることは可能です。そして「目標に向かって頑張る」という行動や思いは、将来的にきっと役に立ちます。

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テストが終わると、そのテストを過去のものとし、次のテストに目を向ける生徒は多いです。

「今回のテストは悪かった。次頑張ろう！」

次のテストを頑張ることは大事ではありますが、終わったテストをどうするのかも大事です。

たとえば高校入試は、中学1年生〜中学3年生の内容全てが範囲となります。

中学1年生の11月テストが悪かったとして、それをそのままにしてしまったら、高校入試でもその部分の問題は解けないということになります。

そのようなこともあり、これまでに受けたテストはしっかりと復習し、理解する必要があるのです。

テスト返却時の意味のない行為

テストが学校で返却された時、そのまま説明をしてくれます。

どのように考えれば良かったのかを説明してくれ、正当を教えてくれます。

ここで大事なのは、正しい答えよりもどのように考えるのか？という点です。

赤ペンで正しい答えを書いて満足してしまう生徒が意外と多いのです。

赤ペンで直してある問題について生徒に「なぜこの答えになるかわかる？」と聞くと「わからない」ということがあるのです。

科目にもよりますがとくに数学や英語に関しては答えというものはあくまでも結果であり、大事なのは考え方なのです。

このようなこともあり、赤ペンで直したから終了・・・ではなく、なぜそうなるのかを把握し、次に同じ問題が出てきたら解けるようになる必要があるのです。

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今年も多くの受験生がこの日のために頑張ってきたことでしょう。

高校生に数学を指導している私も数学Ⅰ・数学Aのみですが、解いてみました。

個人的な感想では、全体的には昨年度並み難易度かなと思いますが、昨年度よりも解きやすかった印象です。

大問1の[2]の三角比の問題のように誘導されずにその場で考えて解くような問題は、思考力が問われるので難しく感じた人もいるかもしれません。

それ以外は問題に沿って誘導されていけばスムーズに解ける問題もありました。

また数学Ⅱ・数学Bも解いてみて受験生の指導に役立てたらと思います。

STUDY BASEでは高校生の指導も行っています。

オンラインでも通塾でも可能なので、是非体験授業を受けてみてはいかがでしょうか。

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3年生は特に受験間近ということを感じ始めて焦りが出てくる頃です。

当塾では本番まで過去問を何度も繰り返し解くように指導しています。

過去問を繰り返し解くメリット

過去問を解くことは入試において非常に重要です。

なぜ重要なのかいくつか挙げていきたいと思います。

自分の弱点を知ることができる

まず一番大事なことは「自分が出来ない問題を知る」ことです。

過去問で解けなかった問題が自分の弱点であるため、その分野を復習していけば弱点が減り本番までに実力が伸びることでしょう。

ただし、気をつけなければいけないことがあります。

それは、「なんとなく正解した問題を放置する」ことです。

記号問題などを適当に書いて正解したから復習しない。

これでは本番でも適当に答えることになるため、間違ってしまうかもしれません。

解答用紙に印でもつけて解説をしっかり読んで理解するようにしましょう。

入試の傾向を掴むことができる

入試では科目によって出題パターンが決まっている場合があります。

たとえば、静岡県公立入試の数学は最初に計算問題があって連立方程式、2次関数、証明があります。

何年分か解いていくと科目ごとの傾向が掴めることができます。

もちろん塾でもここは必ず出題されるからやっといた方がいいよと指導しています。

中1、中2にも入試に必ず出る問題がある分野のときは、「ここ入試で出るから今のうちに覚えておくといいよ」と良く伝えています。

計算問題の数字が違うだけの問題、聞き方が違うだけで同じ単語が出題されているなどよくあることです。

復習の効率を上げるためにも傾向を掴むことは非常に重要です。

問題を解くペース配分を掴める

時間を計って解くことで本番の時間配分を決めることができるようになります。

定期テストは時間が余る生徒が過去問を解いてみたら全然時間が足りなくて最後まで解けなかったということもよくあります。

最後の問題が自分が解ける問題であれば非常にもったいないです。

過去問を繰り返し解くことで、この分野は何分で解いてなどとペースを決めることができます。

また、必ず最初から解かなければいけない訳ではありません。

自分の得意な問題からやり始めて、時間のかかる問題を最後に解くなど個人にあった順番、時間配分を決めることができるのも過去問を繰り返し解くメリットです。

本番直前で急に実力が向上することが多い

過去問の繰り返し解くメリットはいくつか挙げましたが、実際に過去問を解いてみたら難しくて焦ってしまう生徒もいるかと思います。

しかし、あまり不安になりすぎる必要はありません。

今までは学校の授業などで知識や解法を習う段階だったので、実践的な問題難しく感じているだけです。

過去問を繰り返し解くことで今までの知識の使い方に慣れ、傾向を掴み復習することで経験値がぐっと増えます。

頑張って勉強すれば受験直前でスイスイ解ける実力が身についていることでしょう。

志望校合格に不安な受験生も最後まで諦めず繰り返し過去問を解いて悔いのないように挑んでほしいと思います。

STUDY BASEではベテラン講師が過去の経験から得た入試の出題傾向を含めた対策や解法を指導しています。

通塾に不安な方がオンラインで受講することや、入試直前の生徒の受付も可能です。

気になる方は是非一度お問い合わせください。

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中学3年生にとって、高校入試の1つ前の大きなテストとなります。

「先生を小さくしてテストに持っていきたい」

とも言われましたが、「お、おう、頑張れ」としてか言えませんでした。

みんな一生懸命勉強していたので、本来の力を出してくれればよいなぁと願うばかりです。

頑張れ！

素直な問題が多い印象

静岡県の学力調査テスト、そして入試に関しては素直な問題が多い印象です。

つまりひっかけ問題というものは少なく、基礎的な力を身につけてさえいればある程度の点数は取れると思います。

そういった面で考えると、普段出てこないような回答は出題されにくいといった傾向があると思っています。

試験になると、普段とは違った答えを出してしまう生徒が意外といます。

英語で言うと「コンマ」を使ったり、変に接続詞を使ったりです。

単調な答えでもよいのです。大きくズレていなければ。

そのため英語の基本である「主語」「動詞」を必ず意識して解いてもらえればと思います。

どの試験でもいえることですが、後半に行くと難しい問題があると錯覚している生徒は多いです。

しかしたとえば数学に関していうと、大問がのうちのはじめの問題は基礎的な問題が出題されています。

「難しい」と思い込まずに取り組んでもらえれば1分以内で解けるような問題ばかりです。

普段の指導では伝えていますが、本番というある意味特殊な環境で緊張してしまうかもしれません。

常日頃からかなりの練習量をしているため、自分を信じて頑張ってもらえればと思います。

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